بازگشت

بهینه سازی غیر خطی پیشرفته

کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی

نام درس : بهینه سازی غیر خطی پیشرفته

تعداد واحد :  3  

 سر فصل درس

   مروری بر مجموعه های محدب و خواص انها. توابع محدب. انواع توابع محدب .تعمیم انها در حل مسایل بهینه سازی. مباحث تکمیلی از بهینه سازی غیر خطی کارشناسی.معرفی توابع درجه دوم و برنامه ریزی غیر خطی درجه دوم. حل مسایل برنامه ریزی غیرخطی به روس ترسیمی . معرفی توابع مثبت معین، منفی معین ، مثبت نیمه معین و منفی نیمه معین. تعمیم مفاهیم فوق به بحث محدب سازی. ضرایب لاگرانژ و حل مسایل برنامه ریزی غیر خطی با استفاده از این ضرایب در حالت قیود مساوی. شرایط کروش – کاهن – تاکر ( (kkt Condhtionشرایط لازم و کافی در مورد وجود جواب ها و شرط بهینگی با استفاده ای از شرایط .KKT روش وولف در حل مسایل کوادراتیک. روش های جستجوی خطی در حل مسایل برنامه ریزی نامقید. مانند روش جستجوی خطی و روش تندترین کاهس. روس نیوتون. روش گرادیان مزدوج. روش متغیر های تفکیک پذیر.معرفی تابع مانعی  Penalty Function)) و انواع ان در حل مدل های غیر خطی. روش مانعی((Barrier Function . برنامه ریزی هندسی در حل مسایل پوزونومیال و مونومیال .

منابع

1. 1NonLinear Programming.Theory and Algorithms.

Mokhtar S.Bazaraa , Hanif D . Sherali , C.M. Shety. Wiley Publication.

 

1.     Introduction to  Optimization. Operation Research.  2

J.C.Pant , Publication , Jain Brothers. New bDelhi